Con il DHCP dovrebbe essere il modem/router a tener traccia degli IP già assegnati, non c'entra mica la console. Peraltro se parli di "dispositivo che becca l'indirizzo IP di WiiU mentre questo è spento" la frase sembra indicare che si sta usando un indirizzo statico, NON l'assegnazione dinamica tramite DHCP.
IL DHCP è un protocollo client server
Quando si configura WiiU per la prima volta, il protocollo dhcp sulla console si attiva chiedendo al router di assegnargli un indirizzo ip. Una volta ottenuto, se la console continua ad essere alimentata, mantiene quello.
Puó capitare, di rado ma capita, che l'ip venga liberato ed assegnato ad un altro dispositivo che ne fa richiesta, ad esempio se WiiU è scollegato, ma possono esserci altri motivi.
Se questo accade, generalmente basta aspettare che venga richiesto un nuovo indirizzo ip. In linea teorica WiiU dovrebbe fare questo, ma per qualche motivo non lo fa anche se il DHCP è attivo. Forse è un problema di comunicazione tra WiiU-router, con quest'ultimo che ignora la richiesta di assegnazione di un nuovo ip o più probabile che WiiU richieda un nuovo ip ma continui ad usare quello vecchio.
Il problema si risolve, o meglio l'ho risolto, assegnando un ip su WiiU e riavviando il router che gli fornisce quello richiesto senza fare storie.