Proverò come consigliato da @Gaissel con Plex, sperando nella mia connessione FTTC 60/30 (la console è comunque collegata col cavo ethernet ma il computer sorgente sarà in wi-fi).
Magari ho inteso male, ma se quello che vuoi fare è eseguire un file che risiede sul pc, trasmettendo ad un altro dispositivo in LAN, la linea internet non influisce. Non c'entra nulla.
Potresti staccare letteralmente il cavo telefonico dal router e tutto funzionerebbe comunque.
La banda del WiFi va dai 300 ai 1000 e oltre mbit.
Se c'è qualche problema, è di interferenza e o copertura.