Per il confronto delle tariffe per l'elettricità (ed il gas) esiste il portale ufficiale di Arera:
https://www.ilportaleofferte.it/portaleOfferte/it/confronto-tariffe-prezzi-luce-gas.pagePurtroppo in questo momento credo sia davvero problematico cambiare gestore e risparmiare. Ma tentare non nuoce, ci mancherebbe!
Per la cronaca, io son passato al mercato libero per il rotto della cuffia ad inizio anno e sì, via internet è certamente possibile cambiare gestore senza alcuna sorpresa (sostanzialmente analogo a quel che si può fare con la telefonia, non mi risulta si debba cambiare contatore o cose così, il cambio di fornitura è del tutto "fluido" senza interruzioni)
Tuttavia farei un passettino indietro.
Il governo Draghi bontà sua ha fatto una cosa piuttosto opportuna,
bloccando fino ad aprile 2023 i ritocchi alle tariffe del mercato libero
anche retroattivamente.
Verificherei pertanto in prima istanza che il tuo fornitore non abbia fatto il furbo.