Se arriva il codice via email credo che il controllo utente/password lo passa, altrimenti non arriverebbe il codice via email.
A me e' successa una cosa simile con l'humble store e Firefox, rimaneva fisso alla schermata di login nonostante fosse tutto corretto, ho chiuso il browser, l'ho riaperto e mi sono trovato loggato.
Eugenio nel dubbio, chiudi Chrome, rimuovi la cartella Google sotto AppData dalla cartella utente, facile che si sia incastrato qualcosa nei file in locale, tanto dovresti avere tutto sincronizzato e non dovresti perdere nulla.