Vincenzo, così ad occhio sembra che il PC - al momento dello spegnimento - metta la connessione di rete in uno stato idle, quasi a forzare un protocollo di trasferimento bassissimo (10mbit o meno).
Io proverei a cercare nel BIOS un impostazione del tipo "wake on LAN" e a disattivarla.
Oppure, più banalmente, a cercare se c'è un aggiornamento dei driver per la scheda di rete (sembra un bug/anomalia di driver, da come è descritta).
Come ulteriore fonte di informazione potresti controllare la velocità di trasferimento sulla porta Ethernet RJ-45 al momento dell'accensione del PC (prima cioè di staccare e riattaccare il cavo di rete) andando nella finestra di stato della connessione stessa. In condizione normale dovrebbe indicare 1gbit o 1000mbit